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极浅显编序号常识凸显有序号数n>一切整数
——重大错误：正整数集N无上界
黄小宁（广州市华南师大南区9-303邮编510631）
将正整数集N的所有数n都配上序号，1=第1号数，…，n=第n号数，所用序号数n的全体组成T。显然没有与N的任何元n相配号的T外无穷大序号数n>无穷集N的一切n才能与N外的负整数配上序号，例如“-1=第n号数”中的n>N的一切n——极浅显序号常识推翻了“N无上界”思想牢笼。
数学规定各正整数n都有相反数-n，但没规定各序号数n都有相反的序号数（与号字结合在一起的“n号”中的n称为序号数。序号的起始号是1号，没有第-1号等，即n号没有相反的-n号。）。可见序号数n与正整数n是有区别的。因为N的各元n都有两个对应数±n且所有对应数组成整数集Z，所以Z的元比N的元多一倍。显然T外序号数n>N的一切n才能定量描述Z包含多少个元素。可见“个数多少”并非都能由正整数n表示，正如正方形对角线长等须用无理数表示，有理数全体远远不够用一样。
获中国教育学会一等奖的文献[1]论证了N内有最大自然数n′使比n′大的n′+1等不∈N！显然没有此重大发现就绝无本文的发现，正如必须先有初等数学然后才能有高等数学一样——这是极浅显的道理。显然上述的将N的所有数n都配上序号后，与N∪｛-1，-2，-3，…｝中的-1相配的序号n必>n′。
参考文献
[1]黄小宁，50字推翻五千年科学“常识”：无最大自然数，科技信息[J]，2007（36）:31.
[2]黄小宁，“最伟大创造之一”的康脱集论最让数学脱离健康，见：中华素质教育理论与实践新探（4）[C],北京：中国戏剧出版社，2006.2：423.
[3]黄小宁一眼看出有最小、大正数一下子推翻百年集合论、破解2500年芝诺著名世界难题，发明与创新增刊[C]，2006：125。
[4]黄小宁极浅显常识揭示数学有极重大根本错误——非创立全新数学不可的原因，见：中国学校教育与科研·数学·计算机卷[C]，北京：中国农业科技出版社，2003.5:7
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