相对论 | 蜻蜓 | 相对论
基础
一 参照系
1. 参照系定义
我们观察和描述物体的运动，总是相对于另一个物体或物体群而言的，物理学上将这些描绘物体运动时所参照的物体或物体群称作参照系
2. 时空坐标系
时空坐标系的作用是相对地确定任一物理事件的空间位置和发生的时刻
3. 标准尺
为了测量事件的空间坐标，每个参照系中，都应有自己各自的标准尺。标准尺不但可以度量直线的长度，还能运用微积分等方法度量曲线长度、曲面的面积和任意形体的体积
4. 标准钟
一个事件的时间坐标t，即事件发生的时刻，从逻辑上来讲，应由事件出现的空间点上与参照系固连的标准钟来度量
二 惯性参照系和非惯性参照系
非惯性参照系与惯性参照系的唯一差别就是非惯性参照系中存在一个引力场。由于引力场的作用，非惯性参照系的时空参照系的时空发生弯曲，各时空的标准尺不同长，标准钟也不同步
三 物理定律不变性原理
物体的运动是相对于参照系而言的，观察者所测得的物理量依赖于参照系，在不同的参照系下，各个对应的物理量会发生变化，但是物理量最终表述的物理定律，在不同的参照系下应该是相同的
2004-6-13 21:15:01 |
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| 回复：蜻蜓 | 狭义相对论
一 两个基本原理
1. 狭义物理定律不变原理
物理定律不依赖惯性系，即物理定律是独立于惯性系的，在任何不同的饿惯性系中，同一物理定律是相同的
2. 光速不变原理
在所有的惯性系中，光在真空中的速率都是相同的，等于同一恒量c，在与光源或观测者的运动状态无关，即光在真空中的速率，在任何坐标变换下都是不变的（绝对的），或者说，对于光的传播，所有惯性系都是等价的
二 光速不变原理的效应
1. 时间的相对性
（1）时间的相对性（同时的不同时）
在经典物理学中，时间的概念是绝对的，与空间、物质的运动和物质的分布无关。但是，光速不变原理使我们认识到，同时是一个相对性的概念。下面有两种情况
<1>两事件发生于同一地点
若某参照系中的观测者测得两事件同时发生，则任何参照系的观测者测得两个事件也是同时发生的
<2>两事件发生于异地（这种情况比较复杂）
在几个同速均速运动的物体中，当相对于发光物体一个物体速度稍大于或小于发光体时，从这个物体观测发光体所发出的光的抵达位置先后不同（蜻蜓自己总结）
（2）时序的颠倒（先后的相对性）
当一物体和一发光体同向但不同速度运动时，其速度大于或小于发光体时由于，与此观测发光体所发出的光抵达位置先后不同（蜻蜓自语）
2. 动钟缓慢——时间间隔膨胀
（1）动钟缓慢
由于把时钟放在运动的物体上，时钟会变慢。是因为当钟运动时由于经过的路径是直角三角形的斜边，比相对静止的钟经过的路径要长，所以时间会变长，这种现象在运动的物体越接近光速时越明显（蜻蜓自语）
（3）双生子悖论
是动钟缓慢最好的例子（蜻蜓自语）
3. 动尺缩短——长度（空间间隔）收缩
洛伦兹收缩因子（1-v^2/c^2）^1/2
速度 长度（物体长度）
0.1c 0.995
0.5c 0.866
0.8c 0.6
0.9c 0.436
0.99c 0.141
0.999c 0.045
0.9998c 0.02
三 不同惯性系下物理量的变换
1. 洛伦兹变换
狭义物理定律不变性表明，惯性系是等价的。
事物的空间位置和时间坐标与物体的运动相关，空间和时间不是与物体运动无关的绝对量，时空坐标是相互牵连的，共同构成一个四维时空
2. 速度的变换和速度的极限
利用速度公式，我们可以计算出物体之间的相对速度，但合成的速度结果永远不会大于光速。一个物体的运动速度，如果在某个坐标系中测量结果小于c，则才任何坐标系中都小于c,如果某一物体的速度超过光速，按洛伦兹变换，会使许多物理量变成虚数而没有物理意义。
四 质量、能量、动量
1. 速度关系
m(v)=m0/(1-v^2/c^2)^1/2
这一关系式与物体的极限速度是光速的论断是相符合的，当v 趋近于c时，m(v)趋近于∞，物体的速度不会超过光速
2. 质能关系
E=mc^2
3. 能量和动量的关系
由于光子、中微子等没有静质量，它们在真空中的速度始终是C，没有静状态，由于它们的速率C，质量已不再具有惯性的含义（蜻蜓自语）
五 四维世界
1. 时间间隔不变性
时间间隔是两个事件之间空间距离与时间间距的特殊组合，虽然不同观测者得的空间距离与时间间隔不同，但测得的四维时空间隔却是相同的。因而，是一个整体，时空间隔是比距离更本质的概念
2. 时空间隔的分类和因果性条件
在四维时空中，有类时和类空间隔联系的两个事件，不可能通过惯性系变化将其时间先后顺序颠倒过来，由于光速是物质运动的速度极限，所以在超越光速的情况下，无任何因果联系的可能性
四 四维动量、能量、矢量
四维动量能量矢量是一个整体反映动量、能量、矢量（静止质量）的物理量2004-6-13 21:15:49 |
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| 回复：蜻蜓 | 广义相对论
一 广义物理定律不变原理
惯性系在表达物理规律时，没有任何特殊性，惯性系与非惯性系平权，即所有的参照系都是平权的，物理定律应在任何参照系中都能表达，反映物理定律的数学方程在所有参照系中应有相同的形式
二 等效原理
惯性力场与引力场的这种等效性，可以用等效原理表述，在一个相当小的时空范围内，不可能通过实验来区分引力和惯性力，它们是等效的
三 引力
1. 引力与时空弯曲
引力是宇宙中所有物质之间一种相互吸引的力。由于惯性力场跟参照系的加速度运动有关，而一个加速度的参照系的特征又可通过时空坐标变换原理用四维时空坐标来描述。因此一个引力场可以通过等效原理归结为一个四维物理时空几何场。当引力场存在时，空间的几何性质将不再遵守欧几里得几何。一般情况下，描绘一个n维的空间需要n+1维的平直空间。
3. 四维时空和短程线
在狭义物理里空间的距离与物质的运动有关，因而是相对的，但空间和时间的属性不受物质分布的影响，即空间总是遵从欧氏几何，同一参照系各处的钟总是同步的，各点的标准尺也相同，引力场的存在使四维时空弯曲，引力场越强的地方时空弯曲得越厉害
四 引力场中的广义相对论效应
1. 引力场中的钟缓尺缩效应
由于引力场的作用，四维时空是弯曲的，在同一参照系下，不同的时空点处，钟与尺的标准也随该处引力场的强弱而变化，引力场中的钟变慢，即物理过程变慢，沿着相对运动方向的尺变短，引力场越强，引力越低的地方，钟越慢，沿相对运动方向的尺也越短
2. 引力场中的光速变慢和光线偏转
钟缓尺缩效应实际上是引力场使空间弯曲的表现，由于时空的弯曲，光沿着时空间隔最短的短程线飞行，在远处的观测者来看，光速在引力场中发生偏转，引力场越强，偏转角度越大
3. 广义相对论的验证
光线在引力场中频率变小（光谱线的红移）
雷达回波延迟（光在引力场中光速变慢）
2004-6-13 21:16:51 |
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| 回复：蜻蜓 | 花了将近一周的时间把相对论又看了一遍，总结出我认为比较重要的一些东西
其中可是有我自己写的一些东西呦2004-6-13 21:19:17 |
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| 回复：admin | 厉害，之所以叫“洛伦兹变换”是因为最早由洛伦兹提出变化的方法和公式，
但是他完全解释错了，
结果爱因斯坦进行了正确的解释，
正如爱因斯坦本人所讲，狭义相对论即使他不提出，5年之内也有人提出。
至于广义的……呵呵，爱因斯坦比较自信……至少50年后~2004-6-13 22:21:51 |
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| 回复：hbchendl | | 很难看懂呀。大家是否还可以说说有什么实验证明了相对论的哪些论点? 2004-6-17 23:00:41 |
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| 回复：蜻蜓 | | 不难啊~~ 2004-6-17 23:02:12 |
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| 回复：坏人大嘴 | 只知道爱丁顿哪个观测.
大家要好好学习这篇贴子,这样你就不至于老在我们文盲兄弟会混着了!2004-6-19 21:57:47 |
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| 回复：华华 | | 再整个日食出来。 2004-9-30 19:44:27 |
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